Leonardo de Pisa, más conocido como Fibonacci, no sólo fue un excelente matemático, sino un visionario que se adelantó a su tiempo dejándonos una secuencia de números, siempre presente a nuestro alrededor: la sucesión de Fibonacci como milagro de la Naturaleza.
#1 Hay infinidad de reglas matemáticas que se pueden extraer de la sucesión de Fibonacci y de cualquier otra. Y precisas y hermosas... La proporción aurea es la marca de algo. Es cuando algo se ha construido repitiendo partes y la estructura de las partes sobre la construcción y estas construcciones a su vez sirvan como partes de otras construcciones mayores repitiendo estructura y proporciones. La vida crece así. Utiliza cosas y sobre estas hace otras mayores y así y durante el crecimiento mantiene las funciones para seguir viviendo por tanto vemos que mantiene una proporción dentro de cada parte, en la forma de montar la construcción con esas partes y en la construcción montada de nuevo y así. Y esa proporción con esas condiciones es la denominada razón aurea porque es exactamente eso expresado matemáticamente o en lenguaje matemático
#3 La lógica e incluyo en cálculo de predicados, lógica borrosa etc y las matemáticas son un lenguaje que se utiliza para computar o expresar la realidad o sea decir cosas sobre la realidad con ese lenguaje y razonar con él y sus reglas para llegar a teoremas que luego podemos comprobar que la realidad los cumple ¿eso implica una inteligencia que haya determinado eso? unos dirán que si o otros que no... La realidad es que el lenguaje de la lógica y las matemáticas son teoremas y expresiones que son todos formas de expresar dos axiomas, Como jugadas de ajedrez que se descubren pero porque hay unas reglas básicas de juego iniciales así la lógica y las matemáticas tienen unas reglas de partida que tomamos como las que deseamos y construimos los edificios lógico-matemáticos con ellas y los teoremas que obtenemos de ahí si cambiamos las variables que se refieren a otras reglas dentro de los teoremas por cosas de la realidad el resultado resulta que se cumple y la realidad los respeta. Esas dos reglas o axiomas no demostrables que tomamos de partida son el principio de no contradicción y el principio de identidad. Y aunque parezca un poco burdo son Si A entonces A (A->A este es el de identidad) y No (A y no A) ( ¬(A +¬A) ) para la misma situación. Elegimos estos porque queremos tener una identidad entre lo dicho con ese lenguaje y la realidad sin contradicciones y montamos todo el edificio lógico-formal con ellas. El caso no se trata de que el universo sea matemático o no o lo cumpla y se describa con las matemáticas o no en general sino que el universo parece obedecer esos dos axiomas que se expresan de millones de formas en las reglas lógico-matemáticas el de identidad y el de no contradicción y que por tanto un teorema que marca una regla lógica o matemática o una operación se puede operar con otras reglas o con cosas de la realidad que esta las obedece o sea cumple esos axiomas generales o principios. ¿eso que quiere decir? ¿que alguien ha diseñado el universo? Se pude pensar que sí pero habría cierta autoproyección pero tanto si fuera así como si no lo que seguro y sí quiere decir esto es que el universo es computable o en lenguaje filosófico que es cognoscible o en el lenguaje llano que es entendible y cuando no se entiende algo es por prejuicios o información incorrecta o falta de información o falta de capacidad de uno pero en universo mismo en sí es cognoscible. Y eso implica que obedece las matemáticas y la lógica porque son la misma cosa. Ahora bien con un lenguaje se pueden decir cosas ciertas o falsas. Por ejemplo Fuerza=masa*aceleración (que refiere a cosas que existen pasadas a regla en lenguaje matemático como se relacionan entre sí esas cosas ) pero podría haber dicho Fuerza=masa-aceleración que sería falso. Es decir no habría cumplido la identidad entre la realidad y lo dicho con ese lenguaje. Y obtener las identidades precisas entre la realidad y lo dicho con ese lenguaje sobre la realidad es la tarea de la ciencia y el método científico
Es decir que lo que muestra esto es que el universo al menos en parte es computable, cognoscible
Tomad cualquier ejemplo que se suele dar de espiral de Fibonacci en la naturaleza e intentad superponerles la espiral. Veréis que, salvo en algún caso puntual, no hay manera de que coincidan las espirales.
#7 Girasoles, galaxias, conchas de Nautilus, las piñas, la imagen de la chica con el pelo mojado...Hay muchos ejemplos que supuestamente siguen la espiral, que deriva de la sucesión de Fibonacci y no lo hacen o solo algunas veces. En este caso, la razón aurea, la sucesión y espiral de Fibonacci son especiales...como todas las demás que también aparecen .
Es realmente muy curioso como eso que llamamos "naturaleza" (sea lo que sea eso) se organiza en base a mismos patrones. Pero ojo, que de esto en ocasiones es fácil caer en una especie de neo-pitagorismo...
Comentarios
Me flipa mucho la relación entre la sucesión de Fibonacci y la naturaleza. Algo hay ahí que no hemos descubierto todavía
#1 Es verdaderamente increíble. Está en todas partes, por ejemplo, en la sucesión de las hojas en un tallo, en las espirales de una piña...
#2 ...los papeles de Bárcenas...
ya lo cojo yo
#13 Jajaja.... Esos los primeros.
#1 Pues te recomiendo la película de Ramanujan. Si no la has visto, vas a alucinar.
#4 ah, pues la apunto.. gracias!
#4 Sí que la vi y me encanto.
#1 Hay infinidad de reglas matemáticas que se pueden extraer de la sucesión de Fibonacci y de cualquier otra. Y precisas y hermosas... La proporción aurea es la marca de algo. Es cuando algo se ha construido repitiendo partes y la estructura de las partes sobre la construcción y estas construcciones a su vez sirvan como partes de otras construcciones mayores repitiendo estructura y proporciones. La vida crece así. Utiliza cosas y sobre estas hace otras mayores y así y durante el crecimiento mantiene las funciones para seguir viviendo por tanto vemos que mantiene una proporción dentro de cada parte, en la forma de montar la construcción con esas partes y en la construcción montada de nuevo y así. Y esa proporción con esas condiciones es la denominada razón aurea porque es exactamente eso expresado matemáticamente o en lenguaje matemático
#14 Muchas gracias.
Sí, las matemáticas son un misterio y un milagro en sí.
Y fijaos que hablamos de la ciencia más exacta y, aun así, maravilla y sorprende.
#3 Qué gran verdad.
#3 La lógica e incluyo en cálculo de predicados, lógica borrosa etc y las matemáticas son un lenguaje que se utiliza para computar o expresar la realidad o sea decir cosas sobre la realidad con ese lenguaje y razonar con él y sus reglas para llegar a teoremas que luego podemos comprobar que la realidad los cumple ¿eso implica una inteligencia que haya determinado eso? unos dirán que si o otros que no... La realidad es que el lenguaje de la lógica y las matemáticas son teoremas y expresiones que son todos formas de expresar dos axiomas, Como jugadas de ajedrez que se descubren pero porque hay unas reglas básicas de juego iniciales así la lógica y las matemáticas tienen unas reglas de partida que tomamos como las que deseamos y construimos los edificios lógico-matemáticos con ellas y los teoremas que obtenemos de ahí si cambiamos las variables que se refieren a otras reglas dentro de los teoremas por cosas de la realidad el resultado resulta que se cumple y la realidad los respeta. Esas dos reglas o axiomas no demostrables que tomamos de partida son el principio de no contradicción y el principio de identidad. Y aunque parezca un poco burdo son Si A entonces A (A->A este es el de identidad) y No (A y no A) ( ¬(A +¬A) ) para la misma situación. Elegimos estos porque queremos tener una identidad entre lo dicho con ese lenguaje y la realidad sin contradicciones y montamos todo el edificio lógico-formal con ellas. El caso no se trata de que el universo sea matemático o no o lo cumpla y se describa con las matemáticas o no en general sino que el universo parece obedecer esos dos axiomas que se expresan de millones de formas en las reglas lógico-matemáticas el de identidad y el de no contradicción y que por tanto un teorema que marca una regla lógica o matemática o una operación se puede operar con otras reglas o con cosas de la realidad que esta las obedece o sea cumple esos axiomas generales o principios. ¿eso que quiere decir? ¿que alguien ha diseñado el universo? Se pude pensar que sí pero habría cierta autoproyección pero tanto si fuera así como si no lo que seguro y sí quiere decir esto es que el universo es computable o en lenguaje filosófico que es cognoscible o en el lenguaje llano que es entendible y cuando no se entiende algo es por prejuicios o información incorrecta o falta de información o falta de capacidad de uno pero en universo mismo en sí es cognoscible. Y eso implica que obedece las matemáticas y la lógica porque son la misma cosa. Ahora bien con un lenguaje se pueden decir cosas ciertas o falsas. Por ejemplo Fuerza=masa*aceleración (que refiere a cosas que existen pasadas a regla en lenguaje matemático como se relacionan entre sí esas cosas ) pero podría haber dicho Fuerza=masa-aceleración que sería falso. Es decir no habría cumplido la identidad entre la realidad y lo dicho con ese lenguaje. Y obtener las identidades precisas entre la realidad y lo dicho con ese lenguaje sobre la realidad es la tarea de la ciencia y el método científico
Es decir que lo que muestra esto es que el universo al menos en parte es computable, cognoscible
#9 ¿Qué otra proporción aparece en la naturaleza de una forma tan frecuente?
Ahora vas a revolucionar el mundo después de 5.000 años de estudios de matemáticas, biología, arquitectura, ...
#10 Yo no voy a revolucionar nada. El que intentó hacerlo fue el que exageró su presencia.
#10 ¿Tau?
Tomad cualquier ejemplo que se suele dar de espiral de Fibonacci en la naturaleza e intentad superponerles la espiral. Veréis que, salvo en algún caso puntual, no hay manera de que coincidan las espirales.
#6 No hay que buscar espirales, hay que buscar proporciones y la razón aurea aparece muy a menudo.
#7 Girasoles, galaxias, conchas de Nautilus, las piñas, la imagen de la chica con el pelo mojado...Hay muchos ejemplos que supuestamente siguen la espiral, que deriva de la sucesión de Fibonacci y no lo hacen o solo algunas veces. En este caso, la razón aurea, la sucesión y espiral de Fibonacci son especiales...como todas las demás que también aparecen
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#8 Hace años lo intenté con una concha de Nautilus y con un girasol. No había manera. No importaba que hiciera trampa para que el principio y el final coincidieran, porque entonces el resto no lo hacía. Aquí mi intento: https://resolviendolaincognita.blogspot.com/2016/03/la-falsa-curva-de-fibonacci.html
#6 ¿Ni aún ajustando los diámetros?
Se supone que tienden a enmarcarse en una proporción áurea...
No sé, es que igual no te entiendo bien. Igual estaría bien que lo dibujaras o algo a ver qué tal eso que comentas.
Es realmente muy curioso como eso que llamamos "naturaleza" (sea lo que sea eso) se organiza en base a mismos patrones. Pero ojo, que de esto en ocasiones es fácil caer en una especie de neo-pitagorismo...
#12 Sí que es curioso.
Laterallus